Milattan önce 6. Yüzyıla damgasını vurmuş olan Milet Okulu'nun, Thales'in ardından gelen, ikinci filozofu.
Anaksimandros, çağdaşı ünlü filozof Thales'in maddi töz olarak 'su' anlayışına, suyun nicelik bakımından sınırlı, nitelik bakımından belirli olduğu gerekçesiyle karşı çıkmıştır. Buna göre, su ya da nem, çatışma ve savaşlarını açıklamak durumunda olduğumuz karşıtlardan biri olup, ondan hiçbir zaman karşıtı çıkmak. Başka bir deyişle, değişme, doğum ve ölüm, büyüme ve küçülme, çatışma ve savaşın, bir öğenin sınırlarını diğerinin aleyhine olacak şekilde genişletmesinin bir sonucu olduğu için, suyun doğasına aykırı bir yapıda olan şeylerin, su içinde nasıl olup da eriyip gitmedikleri sorusuna doyurucu bir açıklama getirilemez. Sudan, öyleyse yalnızca ıslak ve soğuk olan şeyler türeyebilir. Oysa, dünyada, ıslak ve soğuk olan şeylere ek olarak, sıcak ve kuru olan şeyler de vardır.
Suyun nitelik bakımından belirli olmasının yarattığı güçlükten kurtulsak bile, bu kez suyun nicelik bakımından sınırlı oluşunun yarattığı güçlük karşımıza çıkar. Buna göre, su gibi nicelikçe sınırlı bir maddeden, sonlu bir kütleden evreni meydana getiren sonsuz varlık kütlesi doğamaz. Sonsuz sayıda evren olduğunu öne süren Anaksimandros'ta, sonsuz sayıdaki evren görüşü, sonsuz miktarda maddeyi gerektirir.
Evrende varolan tüm nitelikleri tek bir niteliğe götürmenin, tüm karşıtları tek bir karşıta indirgemenin doyurucu ve doğru olmamasından dolayı, ona göre, evrenin ilk maddesi, maddi tözü, arkhesi nitelik bakımından sınırsız bir madde olmalıdır. Anaksimandros, söz konusu özellikleri taşıyan ilk maddesine, hiçbir duyusal maddeyle özdeş olmayan belirsiz bir varlık, soyut bir ilke anlamında apeiron adını verir. Onun, ilk madde olarak nicelikçe sınırlı, nitelikçe belirli bir öğe ya da maddenin seçilmesi evresini geçerek, herşeyin kendisinden türediği belirsiz, sınırsız bir arkheanlayışına ulaşması, felsefede gerçek bir ilerlemeyi ifade eder.