Edirne’de doğmuştur. Doğum tarihi belli değildir. Yeniçeri ocağında yetişmiştir. Yirmi sekizinci ortada hizmet gördüğü için hayatı boyunca bu isimle anılmıştır. 1720 yılında Fransa’ya büyükelçi olarak gönderildi. Osmanlı Devleti’nde ilk defa devamlı bir elçi olarak ülke dışına çıkmış devlet görevlisi olan Mehmed Çelebi, Paris’te on bir ay kaldı. Dönüşünde, seyâhati sırasında gördüklerini bir kitap halinde padişaha sundu. Sefaretnamesi 1757’de Fransızca’ya çevrilmiş, Osmanlı Devletinde ise ilk defa 1867’de basılmıştır.